Question

дві сторони трикутника довжиною 6 і 8 см утворюють кут 30. зайдіть висоту цього трикутника, яка проведена до сторони довжиною 8​

Answer 1

Высота как катет против угла 30 градусов равна половине гипотенузы.

Это 6/2 = 3 см.

Тогда S = (1/2)*3*8 = 12 см^2.

Answer 2

Давайте позначимо дані:

AB = 6 см (одна сторона трикутника) AC = 8 см (інша сторона трикутника) ∠BAC = 30° (кут між сторонами AB і AC)

Ми хочемо знайти висоту трикутника, проведену до сторони AC (довжина висоти буде позначатися як h).

Спочатку ми маємо застосувати тригонометричні відношення, зокрема тригонометричний закон синусів, для знаходження довжини сторони BC трикутника ABC:

sin(∠BAC) = BC / AC

Підставимо дані:

sin(30°) = BC / 8

BC = 8 * sin(30°) BC = 8 * 0.5 BC = 4 см

Тепер, ми маємо сторони AB, AC та BC трикутника ABC. Ми можемо використати площу трикутника (півпроизведення довжини основи на висоту) для знаходження висоти h:

Площа ABC = 0.5 * AB * BC = 0.5 * 6 * 4 = 12 кв. см

Також площа ABC може бути виражена через висоту h та основу AC:

Площа ABC = 0.5 * AC * h

Зрівнюючи дві вирази для площі:

0.5 * AC * h = 12

Ми можемо розв'язати рівняння для h:

h = 12 / (0.5 * AC) h = 12 / (0.5 * 8) h = 12 / 4 h = 3 см

Таким чином, висота трикутника, проведена до сторони AC (довжиною 8 см), дорівнює 3 см.