Question

СРОЧНО!!! Сума внутрішніх кутів трикутника та одного з його зовнішніх кутів дорівнює 230°. Визначте кути трикутника, якщо різниця його кутів, не суміжних із вибраним зовнішнім, дорівнює 10°​

Answer 1

Ответ:

Кут 1 = 20

кут 2 =30

кут3 = 130

Объяснение:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх не суміжних з зовнішнім отже складаємо систему рівняннь оскільки в задачі дана умова що різниця цих же кутів = 10

х+у = 50

х-у =10

Розвяжемо систему і отримаємо два кути, третій знайдемо 180 - суму двох інших

180- 50 = 130

Answer 2

Позначимо кути трикутника як A, B і C, де A і B є кутами, не суміжними з обраним зовнішнім кутом, а C - обраний зовнішній кут.

За властивістю зовнішнього кута трикутника, сума внутрішнього та зовнішнього кутів, прилеглих до нього, дорівнює 180°: C + A = 180°.

За умовою, сума внутрішніх кутів трикутника та одного з його зовнішніх кутів дорівнює 230°: A + B + C = 230°.

Також, відомо, що різниця між кутами, не суміжними із обраним зовнішнім, дорівнює 10°: A - B = 10°.

З системи рівнянь можна виразити A і C: A = B + 10°, C = 180° - A.

Підставимо значення A у вираз для C: C = 180° - (B + 10°), C = 170° - B.

Тепер підставимо отримані вирази для A і C у друге рівняння: A + B + C = 230°, (B + 10°) + B + (170° - B) = 230°, 2B + 180° = 230°, 2B = 50°, B = 25°.

Тепер знаючи значення B, можемо знайти значення A: A = B + 10°, A = 25° + 10°, A = 35°.

Знаючи значення B і A, можемо знайти значення C: C = 170° - B, C = 170° - 25°, C = 145°.

Отже, кути трикутника будуть мати наступні значення: A = 35°, B = 25°, C = 145°.