Question

у чотирикутнику abcd діагональ утворює зі сторонами ab і ad рівні кути та зі сторонами cb і cd також рівні кути, ab=8см, bc=10см. знайдіть периметр

Answer 1

Ответ:

2*8+2*10=36

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання, нам потрібно знайти довжини всіх сторін чотирикутника ABCD.

Ми знаємо, що сторона AB має довжину 8 см, а сторона BC має довжину 10 см. Також відомо, що діагональ BD утворює зі сторонами AB і AD рівні кути, тобто кут ABD дорівнює куту DBA.

Оскільки AB = BA (сторона AB рівна стороні BA), то ми можемо сказати, що трикутник ABD є рівнобедреним трикутником. Звідси випливає, що кут ADB дорівнює куту ABD, оскільки вони є внутрішніми кутами рівнобедреного трикутника.

Також, оскільки CB = BC (сторона CB рівна стороні BC), то трикутник BCD є рівностороннім трикутником, а отже, всі його кути дорівнюють 60 градусів.

Знаючи ці факти, ми можемо розрахувати довжину сторони BD:

BD = AD - AB BD = AD - 8

Оскільки кут ABD дорівнює куту DBA, то ми можемо використати теорему синусів для трикутника ABD:

sin(ABD) = AB / BD

sin(ABD) = 8 / (AD - 8)

Так само, ми можемо використати теорему синусів для трикутника BCD:

sin(BCD) = BC / BD

sin(BCD) = 10 / BD

Оскільки кути ABD і BCD є рівними, ми можемо прирівняти їх синуси:

8 / (AD - 8) = 10 / BD

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно BD:

8 * BD = 10 * (AD - 8)

8BD = 10AD - 80

2BD = 5AD - 40

BD = (5AD - 40) / 2

Таким чином, ми отримали вираз для довжини сторони BD в термінах довжини сторони AD. Щоб знайти периметр ABCD, нам потрібно знайти довжину