Question

Луч OA делит угол COB на два угла градусные меры которых относятся как 2:3

Answer 1

Ответ:

∠СОА = 72°;   ∠ВОА = 108°;

Объяснение:

Пусть ∠СОА = 2х, а ∠ВОА = 3х и пусть ∠СОА  и ∠ВОА - смежные.

тогда их сумма равна 180°

2х + 3х = 180°

5х = 180°

х = 36°

∠СОА = 2х = 2· 36° = 72°

∠ВОА = 3х = 3 · 36° = 108°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим угол COB как полный угол, то есть 360 градусов. Поскольку луч OA делит этот угол на два угла, давайте обозначим их как x и y градусов, где x - угол между лучом OA и стороной CO, а y - угол между лучом OA и стороной OB.

Мы знаем, что отношение мер этих углов равно 2:3, поэтому мы можем записать:

x/y = 2/3

Теперь давайте найдем значение x. Для этого мы можем использовать то, что сумма углов в треугольнике COA равна 180 градусов (поскольку это прямая). Таким образом:

x + y = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = (2/3)y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(2/3)y + y = 180

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

2y + 3y = 540

5y = 540

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

y = 540 / 5 y = 108

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x:

x = (2/3)y x = (2/3) * 108 x = 72

Итак, у нас есть два угла: x = 72 градуса и y = 108 градусов, которые делят угол COB на два угла в отношении 2:3.