Question

Сторона AB параллелограмма ABCD равна 4, а сторона AD равна 5. ∠БАД = 60 °. и Найдите скалярное произведение векторов.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

ответ с онлайн мектеп

Answer 2

Чтобы найти скалярное произведение векторов, нам нужно знать координаты этих векторов. Для начала, давайте определим координаты векторов AB и AD.

Пусть точка A имеет координаты (0, 0), и пусть вектор AB имеет координаты (x, y). Так как сторона AB параллельна стороне CD, то вектор AB равен вектору CD. Поскольку сторона AB равна 4, то координаты вектора AB равны (4, 0).

Также, у нас есть информация о том, что сторона AD равна 5, и ∠BAD = 60°. Из этой информации мы можем определить координаты вектора AD. Так как угол ∠BAD = 60°, то вектор AD можно представить как вектор, направленный под углом 60° к оси X и имеющий длину 5. Это означает, что координаты вектора AD будут (5 * cos(60°), 5 * sin(60°)).

Вычислим значения cos(60°) и sin(60°):

cos(60°) = 0.5 sin(60°) = √3 / 2

Таким образом, координаты вектора AD будут (2.5, 2.5 * √3).

Теперь, чтобы найти скалярное произведение векторов AB и AD, мы используем следующую формулу:

AB ⋅ AD = (x_AB * x_AD) + (y_AB * y_AD)

Подставляя значения:

AB ⋅ AD = (4 * 2.5) + (0 * 2.5 * √3) AB ⋅ AD = 10 + 0 AB ⋅ AD = 10

Итак, скалярное произведение векторов AB и AD равно 10.