Question

Расстояние между точками А(5;7) и В(-3;у) равняется 17. Найдите у​

Answer 1

(-8)²+(у-7)²=17²

64+у²-14у+49-289=0

у²-14у-176=0

у=7±√(49+176)=7; у=7±15; у=22; у=-8

Answer 2

Дано, что расстояние между точками А(5;7) и В(-3;у) равно 17. Расстояние между двумя точками в двумерном пространстве можно найти с помощью формулы расстояния между точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В данном случае, координаты точки А(5;7) - (x1, y1), а координаты точки В(-3;у) - (x2, y2).

Подставляя значения координат точек и известное расстояние d = 17 в формулу, получаем:

17 = √((-3 - 5)^2 + (у - 7)^2).

Упростим это уравнение:

289 = (-8)^2 + (у - 7)^2, 289 = 64 + (у - 7)^2.

Вычитаем 64 с обеих сторон:

225 = (у - 7)^2.

Извлекаем квадратный корень:

15 = |у - 7|.

Так как у нас нет дополнительных ограничений на у, у нас есть два возможных случая:

1. у - 7 = 15: у = 15 + 7, у = 22.

2. -(у - 7) = 15: у - 7 = -15, у = -15 + 7, у = -8.

Итак, возможные значения у равны 22 или -8.