Question

2. В равнобедренном треугольнике ABC угол В- тупой. Высота BD равна 4 см. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 12 см.​

Answer 1

Ответ:

12-4=8

8*2=16

Объяснение:

периметр АВС это сумма АВ, ВС и АС

АС=АД+ДС

АВ+АД=12-4=8

Answer 2

Давайте обозначим точки и данные:

• Пусть A, B и C - вершины равнобедренного треугольника ABC, где угол В является тупым.
• Точка D - точка на стороне AC, проведенная перпендикулярно к стороне AB.
• Высота BD равна 4 см.
• Периметр треугольника ABD равен 12 см.

Пусть AB = AC = a (равные стороны равнобедренного треугольника), и BC = b.

Мы знаем, что периметр треугольника ABD равен 12 см:

AB + BD + AD = 12.

Поскольку BD = 4 см, мы имеем:

a + 4 + AD = 12, AD = 12 - a - 4, AD = 8 - a.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD:

AB² + BD² = AD².

a² + 4² = (8 - a)², a² + 16 = 64 - 16a + a², 16a = 48, a = 3.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB = AC = 3 см, BC = b (неизвестная).

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, высота BD является медианой и делит основание AC пополам. Таким образом, AD = DC = 8 - a = 8 - 3 = 5 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:

Периметр ABC = AB + AC + BC = 3 + 3 + BC = 6 + BC.

Нам осталось найти длину стороны BC. Мы знаем, что AD = DC = 5 см, а также что BD - высота, поэтому можно применить теорему Пифагора к треугольнику BDC:

BD² + DC² = BC², 4² + 5² = BC², 16 + 25 = BC², BC² = 41, BC = √41.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен:

Периметр ABC = 6 + √41 см.