Question

Сторона ромба образует с его диагоналями углы разность которых равна 20 градусов.найдите углы ромба Срооочноооо

Answer 1

Ответ:

70°,110°

Объяснение:

Answer 2

Пусть ABCD - ромб, где AC и BD - его диагонали, а AOB и COD - углы ромба, где O - точка их пересечения.

Известно, что разность углов AOB и COD равна 20 градусам:

∠AOB - ∠COD = 20°

Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, ∠AOB и ∠COD являются дополнительными друг к другу. То есть:

∠AOB + ∠COD = 180°

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. ∠AOB - ∠COD = 20°
2. ∠AOB + ∠COD = 180°

Сложим уравнение (1) и уравнение (2):

2∠AOB = 200°

Разделим обе стороны на 2:

∠AOB = 100°

Теперь мы знаем значение одного из углов ромба. Поскольку все углы ромба равны между собой (по определению ромба), углы AOB, BOC, COD и DOA также равны 100° каждый.