Question

Стороны параллелограмма равны 11 см и см. Угол параллелограмма равен 150°. Найдите меньшую диагональ параллелограмма​

Answer 1

Ответ:  Задание не полное:

Стороны параллелограмма равны 11 см и...??? см.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся сначала с основными свойствами параллелограмма. Важно помнить, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а также противоположные углы равны.

В данной задаче у нас есть две стороны параллелограмма, равные 11 см и "см" (допустим, нам не известна вторая сторона, но мы обозначим её как "см" для удобства). Также дан угол параллелограмма, равный 150°.

Для нахождения меньшей диагонали параллелограмма, нам нужно воспользоваться законом косинусов. Формула для нахождения диагонали в параллелограмме:

d² = a² + b² - 2ab * cos(θ),

где: d - диагональ параллелограмма, a, b - стороны параллелограмма, θ - угол между этими сторонами.

В нашем случае, одна из сторон равна 11 см, вторая сторона равна "см", а угол θ = 150°.

Подставляя данные в формулу:

d² = 11² + см² - 2 * 11 * см * cos(150°).

Поскольку cos(150°) = -√3 / 2, формула упрощается:

d² = 121 + см² + 11 * см * √3.

У нас есть ещё одно условие: противоположные стороны параллелограмма равны. Так как одна сторона уже известна (11 см), то вторая сторона также должна быть равна 11 см:

см = 11.

Теперь мы можем подставить это значение в наше уравнение:

d² = 121 + 11² + 11 * 11 * √3, d² = 121 + 121 + 121 * √3, d² = 242 + 121 * √3.

Таким образом, меньшая диагональ параллелограмма равна:

d = √(242 + 121 * √3).

Пожалуйста, используйте калькулятор, чтобы выполнить вычисления для получения приближенного численного значения меньшей диагонали параллелограмма.