Question

Биссиктриса внешнего угла при вершине Б треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите вершину угла САВ, если угол АВС 38 градусов. Ответ в градусах​

Answer 1

Ответ: Угол А=71*.

Объяснение:

Внешний угол является смежным с углом В и равен 180*-38*=142*.

Биссектриса разделила его на два равных угла  142*:2=71*.

Угол А=71*, как односторонний при параллельных прямых АС и биссектрисой и секущей АВ.

************

Как-то так...  :))  Удачи!

Answer 2

По условию, биссектриса внешнего угла при вершине Б (назовем этот угол CБA) треугольника ABC параллельна стороне AC, и угол АВС равен 38 градусам.

Вспомним свойства биссектрисы внешнего угла треугольника:

• Она делит противолежащую сторону (в данном случае сторону AB) в отношении длин других двух сторон (в данном случае сторон AC и BC).

Пусть точка D делит сторону AB в этом отношении. Тогда: AD / BD = AC / BC

Мы знаем, что AD = BD, так как биссектриса внешнего угла делит сторону AB на две равные части. Следовательно: AD / AD = AC / BC 1 = AC / BC BC = AC

Теперь у нас есть информация о сторонах треугольника ABC: AB = AC + BC = AC + AC = 2 * AC.

У нас также есть угол АВС, равный 38 градусам. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол АВС + угол CАВ + угол ACB = 180°. Заменяя значения: 38° + угол CАВ + 90° = 180° угол CАВ = 180° - 38° - 90° угол CАВ = 52°

Итак, угол САВ равен 52 градусам.