Question

В ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКЕ АВСД :УГОЛ 1=УГЛУ 2.УГОЛ 3= УГЛУ 4.ДОКАЗАТЬ ЧТО АВ=АД И СВ=СД

Answer 1

Ответ:

Т.к. АС общая то треугольник АВС= треугольник СДА (по стороне и 2 прилежащим к ней углам).

Мы знаем что треугольники равны, а в равных треугольниках соответствующие элементы равны.

Значит угол 1=2 так как, треугольники равны, угол 3 = 4 так как, треугольники равны.

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что $AV = AD$ и $CV = CD$ в данном четырёхугольнике $ABCD$ с углами $∠1 = ∠2$ и $∠3 = ∠4$, можно воспользоваться фактом, что если в четырёхугольнике два угла одного равны двум углам другого, то эти два четырёхугольника подобны.

В данном случае, так как $∠1 = ∠2$ и $∠3 = ∠4$, мы можем сделать вывод, что треугольники $ABC$ и $ADC$ подобны по двум углам. Это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны.

Теперь обратим внимание на стороны $AB$ и $AD$ в треугольниках $ABC$ и $ADC$ соответственно. Поскольку эти треугольники подобны, можно записать следующее отношение длин сторон:

$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{CD}$.

Также обратим внимание на стороны $BC$ и $CD$ в треугольниках $ABC$ и $ADC$ соответственно. Так как треугольники подобны, отношение длин сторон будет:

$\frac{BC}{CD} = \frac{AC}{AC} = 1$.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{CD} = 1$.

Отсюда следует, что $AB = AD$, и также $BC = CD$. Это означает, что $AV = AD$ и $CV = CD$, что и требовалось доказать.