Question

. 12. Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам:а) 1, 2, 3, 4; б) 1, 2, 2, 13.​

Answer 1

Сумма внутренних углов выпуклого  четырехугольника равна  360°, х+2х+3х+4х=360; 10х=360, х=36; Значит, меньший угол 36°, остальные  36°*2=72°; 36°*3=108°; 36°*4=144°.

х+2х+2х+13х=360; 18х=360; х=20; меньший угол 20°, остальные 2*20°=40°; еще один 40°; 20°*13=260°

Answer 2

У вас є два різних чотирикутники, і вам потрібно знайти їх кути. Давайте розглянемо кожен варіант окремо:

а) Пропорції кутів: 1 : 2 : 3 : 4

Сума кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів. Тому, якщо ми позначимо кути цими пропорціями, отримаємо:

1x + 2x + 3x + 4x = 360

10x = 360

x = 36

Отже, кути будуть:

1x = 36 градусів 2x = 72 градуси 3x = 108 градусів 4x = 144 градуси

б) Пропорції кутів: 1 : 2 : 2 : 13

Аналогічно, сума кутів буде 360 градусів:

1x + 2x + 2x + 13x = 360

18x = 360

x = 20

Отже, кути будуть:

1x = 20 градусів 2x = 40 градусів 2x = 40 градусів 13x = 260 градусів

Зверніть увагу, що в даному випадку сума перших трьох кутів (20 + 40 + 40) складає 100 градусів, що менше за 180 градусів. Це свідчить про те, що такий чотирикутник є невипуклим.

Отже, ви маєте два чотирикутники з відповідними кутами за пропорціями, які ви надали.