Question

Боковые стороны прямоугольной трапеции относяться как 1:2. Найдете наибольший угол трапеции​

Answer 1

Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 1:2. Найдете наибольший угол трапеции​

Объяснение:

АВСD-трапеция, ∠А=∠В=90° . Пусть СН⊥AD, Тогда СН=АВ.

ΔНСD-прямоугольный , sin∠D=СН/CD=1/2 ⇒ ∠D=30°.  

Тогда ∠ВСD=180°-30°=150°

Наибольший угол трапеции​ 150°.

Answer 2

Пусть боковые стороны трапеции относятся как 1:2. Обозначим более короткую боковую сторону как "a", а более длинную как "2a" (так как они относятся как 1:2).

Трапеция имеет два основания и две боковые стороны. Поскольку сумма углов в трапеции всегда равна 360 градусов, мы можем найти наибольший угол, зная, что один из углов между боковой стороной и короткой основой равен прямому углу (90 градусов).

Пусть "x" - это наибольший угол между длинной основой и боковой стороной. Так как сумма углов, образованных при встрече боковых сторон с длинной основой и короткой основой, равна 180 градусов, мы можем записать:

x + 90 + 2x + 90 = 360

Упростив уравнение:

3x + 180 = 360

3x = 180

x = 60

Таким образом, наибольший угол трапеции составляет 60 градусов.