Question

13. Найдите углы параллелограмма, если сумма двух углов равна: 1) 70°; 2) 110°; 3) 170°.АСDCл- 14on​

Answer 1

Ответ:

1 35° 145° 35° 145°

2 55° 125° 55° 135°

3 85° 95° 85° 95°

Answer 2

1) 35;145;35;145;

2)55;125;55;125;

3)85;95;85;95;

Answer 3

В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов параллелограмма всегда равна 360°. Параллелограмм можно разделить на два смежных треугольника, и каждый угол треугольника можно выразить через два угла параллелограмма.

Пусть угол A равен α, угол B равен β, угол C равен γ, угол D равен δ.

1. Если сумма двух углов равна 70°: Пусть α + β = 70°. Так как у параллелограмма противоположные углы равны, то γ + δ = 180° - α + 180° - β = 360° - (α + β) = 290°. Таким образом, углы A и B равны 70°, углы C и D равны 145°.

2. Если сумма двух углов равна 110°: Пусть α + β = 110°. Аналогично предыдущему случаю, γ + δ = 250°. Углы A и B равны 110°, углы C и D равны 125°.

3. Если сумма двух углов равна 170°: Пусть α + β = 170°. Тогда γ + δ = 190°. Углы A и B равны 170°, углы C и D равны 95°.

Таким образом, в зависимости от заданной суммы двух углов, углы параллелограмма могут иметь разные величины.