Question

Даны векторы a {1; -2}, b {0; 3}, c {-2; 3}. найдите координаты вектора p = 2a-1/3b+c

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения вектора $p$, выразим каждый из векторов $a$, $b$ и $c$ через их координаты и подставим их в выражение для $p$:

Вектор $a$: $a = \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix}$

Вектор $b$: $b = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \end{bmatrix}$

Вектор $c$: $c = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$

Теперь выразим вектор $p$ через координаты:

$$p = 2a - \frac{1}{3}b + c = 2 \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix} - \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$$

Выполним вычисления:

$$p = \begin{bmatrix} 2 \\ -4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ -2 \end{bmatrix}$$

Таким образом, координаты вектора $p$ равны $\begin{bmatrix} 0 \\ -2 \end{bmatrix}$.