Question

Сторони паралелограма дорівнюють 11 см 13 см, а його діагоналі відноситься в 2:3 Знайдіть перимтр паралелограма​

Answer 1

периметр параллелограмма равен (11+13)*2=22=26=48/см/

Answer 2

Назвемо сторони паралелограма, які дорівнюють 11 см і 13 см, відповідно "a" та "b". Також нам відомо, що відношення діагоналей дорівнює 2:3. Назвемо діагоналі паралелограма "d1" та "d2". Маємо такі співвідношення:

d1 : d2 = 2 : 3

За теоремою паралелограма, діагоналі розділяються пополам одна одну. Тобто:

d1 = a + b d2 = a + b

Також, в паралелограмі протилежні сторони рівні за довжиною, тобто "a" рівна одній з діагоналей, а "b" - іншій діагоналі.

Отже, ми маємо систему рівнянь:

1. d1 : d2 = 2 : 3
2. d1 = a + b
3. d2 = a + b
4. a = 11 см
5. b = 13 см

Знаючи "a" та "b", ми можемо знайти значення діагоналей, використовуючи рівняння 2 та 3:

d1 = a + b = 11 + 13 = 24 см d2 = a + b = 11 + 13 = 24 см

Тепер ми можемо використовувати співвідношення діагоналей (рівняння 1) для знаходження коефіцієнту масштабу між діагоналями:

d1 : d2 = 2 : 3 24 : d2 = 2 : 3 3 * 24 = 2 * d2 72 = 2 * d2 d2 = 72 / 2 d2 = 36 см

Отже, діагоналі мають довжини 24 см та 36 см.

Тепер ми можемо знайти периметр паралелограма, використовуючи формулу:

Периметр = 2 * (a + b)

Периметр = 2 * (11 + 13) = 2 * 24 = 48 см

Отже, периметр паралелограма дорівнює 48 см.