Question

В выпуклом четырехугольнике длины сторон относятся как 7:8:9:10, а его периметр равен 68 см. Найдите стороны четырехугольника.

Answer 1

Ответ:

14, 16, 18, 20

Объяснение:

1) 7+8+9+10=34 (части)

2) 68:34=2 см (длина одной части)

3) 7*2=14 см (1 сторона)

4) 8*2=16 см (2 сторона)

5) 9*2=18 см (3 сторона)

6) 10*2=20 см (4 сторона)

Answer 2

Пусть стороны выпуклого четырехугольника имеют длины a, b, c и d, соответственно. Дано, что длины сторон относятся как 7:8:9:10, то есть:

a:b:c:d = 7:8:9:10

Мы также знаем, что периметр четырехугольника равен 68 см:

a + b + c + d = 68

Из отношения длин сторон, мы можем записать:

b = (8/7)a c = (9/7)a d = (10/7)a

Подставляя эти выражения в уравнение периметра:

a + (8/7)a + (9/7)a + (10/7)a = 68

Упростим:

(7/7)a + (8/7)a + (9/7)a + (10/7)a = 68 (34/7)a = 68

Теперь найдем значение a:

a = (7/34) * 68 a = 14

Используя это значение, найдем длины остальных сторон:

b = (8/7) * 14 = 16 c = (9/7) * 14 = 18 d = (10/7) * 14 = 20

Итак, длины сторон четырехугольника равны: a = 14 см b = 16 см c = 18 см d = 20 см