Question

В треугольнике ABC дано: AB=7, AC=7, cosA=-1/49. Найдите сторону ВС. Тема Теорема косинусов​

Answer 1

По теореме косинусов:

BC² = AB² + AC² - 2*AB*AC*cosA

BC² = 49 + 64 + 56*31/56 = 113 + 31 = 144

BC = 12

Ответ: 12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать Теорему косинусов, которая гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$,

где $c$ - сторона треугольника противолежащая углу $C$, $a$ и $b$ - остальные стороны треугольника, $\cos(C)$ - косинус угла $C$.

В данной задаче у нас есть стороны $AB = 7$ и $AC = 7$, а также $\cos(A) = -\frac{1}{49}$. Нам нужно найти сторону $BC$.

Обозначим сторону $BC$ как $b$. Угол $A$ будет противолежать стороне $BC$.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов:

$b^2 = 7^2 + 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot \left(-\frac{1}{49}\right)$

$b^2 = 98 + 98 + 2 = 196$

$b = \sqrt{196} = 14$

Итак, сторона $BC$ равна 14.