Question

ДОПОМОЖІТЬ! ПОМОГИТЕ! ДАЮ 50 БАЛЛОВ! ВСЕГО 1 ЗАДАЧА У паралелограмі ABCD:1. AB = 7 см2. AD = 12 см 3. бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці E. Знайти відрізки BE і EC.

Answer 1

Ответ: переведено с помощью программы-переводчика, русская оригинальная версия в объяснении

(Точка М на малюнку відповідає точці E в даній задачі)

Так як бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, то АВ = ВЕ = 7 см

У параллелограмме всі сторони попарно рівні і паралельні.

З цього випливає, що AD = ВС = 12 см

ЕС = ВС - ВЕ = 12 - 7 = 5 см

Відповідь: BE = 7 см і EC = 5 см

Объяснение:

(Точка М на рисунке соответствует точке E в данной задаче)

Так как биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, то АВ = ВЕ = 7 см

В параллелограмме все стороны попарно равны и параллельны.

Из этого следует, что AD = ВС = 12 см

ЕС = ВС - ВЕ = 12 - 7 = 5 см

Ответ: BE = 7 см и  EC = 5 см

Answer 2

За допомогою заданих даних ми можемо вирішити дану задачу. Ось як це можна зробити:

Маємо паралелограм ABCD з такими даними:

1. AB = 7 см (діагональ)
2. AD = 12 см (сторона)
3. Бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці E.

Спершу давайте знайдемо більш коротку діагональ AC, використовуючи властивості паралелограма. В паралелограмі протилежні сторони рівні, тобто AB = CD. Отже, CD = 7 см.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора в трикутнику ADC для знаходження діагоналі AC: AC² = AD² + CD² AC² = 12² + 7² AC² = 144 + 49 AC² = 193 AC = √193

Тепер ми знаємо діагональ AC, і ми можемо розглядати трикутник ABE. За теоремою бісектриси в трикутнику, бісектриса ділить протилежну сторону у відношенні, рівному відношенню інших двох сторін, тобто:

BE / CE = AB / AC

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

BE / CE = 7 / √193

Тепер ми можемо виразити BE через CE, множачи обидві сторони на CE:

BE = (7 / √193) * CE

Виразивши BE через CE, ми також знаємо, що BE + CE = BC, тобто:

(7 / √193) * CE + CE = BC

Знаючи BC = AD = 12 см, ми можемо вирішити це рівняння для CE:

(7 / √193 + 1) * CE = 12

CE = 12 / (7 / √193 + 1)

Тепер можемо обчислити значення CE, підставивши це в рівняння. Це дозволить нам знайти BE, використовуючи вираз, який ми вивели раніше:

BE = (7 / √193) * CE

З цими обчисленнями ви отримаєте значення BE та CE.