Question

Один из углов оброзовоный при пересечении двух прямых в 4 раза больше другого .найдите эти углу​

Answer 1

Объяснение:

∠1 и ∠3 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠2 и ∠4 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°. ∠4 и ∠3 — смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°. Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°.

Пусть градусная мера первого угла х, тогда второго — 4х. Составим уравнение:

х + 4х + х + 4х = 360, 10х=360, х = 36;

4х = 36 • 4 = 144. Имеем: ∠1 = 36°; ∠2 = 144°; ∠3 = 36°; ∠4 = 144°.

Ответ: 36°; 144°.

Answer 2

Пусть один из углов обозначен как $x$ градусов, а другой как $4x$ градусов.

Углы, образованные пересечением двух прямых, известны как смежные с ними углы (они также называются углами-соседями). Для смежных углов справедливо следующее правило: сумма их мер равна 180 градусам.

Таким образом, можно записать уравнение на основе суммы мер смежных углов:

$x + 4x = 180$.

Решив это уравнение, получим:

$5x = 180$.

Делим обе стороны на 5:

$x = 36$.

Таким образом, один угол равен 36 градусов, а другой угол (четыре раза больший) равен $4 \cdot 36 = 144$ градусам.