Question

.Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию равна 4,2см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 20,8см.

Answer 1

Ответ:

AB=6,2см, BC=6,2см, AC=8,4см.

Answer 2

Пусть средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, разделяет его на два равных треугольника и обозначим её длину как "m". Также обозначим длину основания треугольника как "b", а длины равных боковых сторон как "a".

Известно, что периметр треугольника равен 20.8 см. Периметр треугольника можно выразить через длины его сторон:

Периметр = a + a + b = 2a + b = 20.8 см.

Средняя линия разделяет равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника и основание, поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора:

m^2 + (b/2)^2 = a^2.

Также известно, что длина средней линии равна 4.2 см:

m = 4.2 см.

Теперь мы имеем систему уравнений:

Система уравнений:

1. 2a + b = 20.8,
2. m^2 + (b/2)^2 = a^2,
3. m = 4.2.

Сначала найдем "a" и "b" из первых двух уравнений. Подставим значение "m" из третьего уравнения во второе:

(4.2)^2 + (b/2)^2 = a^2.

Подставим значение "a" в первое уравнение:

2 * sqrt((4.2)^2 + (b/2)^2) + b = 20.8.

Теперь решим это уравнение относительно "b":

b = 20.8 - 2 * sqrt((4.2)^2 + (b/2)^2).

Это уравнение можно численно решить с помощью итерационных методов или численных методов.

Как альтернативу, вы можете воспользоваться программой или калькулятором, чтобы численно найти значения "a" и "b".