Question

Найдите все углы параллелограмма, если один из его углов в восемь раз больше другого.

Answer 1

Пусть острый угол - Х ,таких углов 2, значит 2х

Тогда тупой угол - 8х, таких углов 2 , значит 2*8х=16 Х
Известно , что сумма внутренних углов параллелограмма равна 360 град
Составим уравнение:
2х+ 16 Х =360 град
18 Х=360 град
Х=360:18
Х=20 град - острый угол
8х=20*8=160 град - тупой угол
Ответ: 20град , 160 град , 20 град, 160 град

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Поскольку один из углов параллелограмма в восемь раз больше другого, давайте обозначим меньший угол как "x" и больший угол как "8x".

В параллелограмме сумма углов внутри любого треугольника (или внутри каждого параллельного угла) всегда равна 180 градусам. Так как параллелограмм имеет два параллельных угла, мы можем представить его как два треугольника, сумма углов внутри которых равна 180 градусам.

Первый треугольник: x + 8x + угол параллельного угла = 180 градусов Второй треугольник: угол параллельного угла + угол параллельного угла = 180 градусов

Складывая углы параллельного угла во втором уравнении, получаем: 2 * угол параллельного угла = 180 градусов угол параллельного угла = 90 градусов

Теперь мы знаем, что один из углов параллелограмма равен 90 градусов. Так как противоположные углы параллелограмма равны, другой угол тоже равен 90 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма равны: 90°, 90°, 8x и x.