Question

СРочно равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием 30°. Найдите основания трапеции, если её боковая сторона равна 12 см

Answer 1

Ответ:

12 cм  24 cм

Объяснение:

 Дано: ОКМЕ - трапеция, КО=МЕ=12 см;  ∠М=∠К=120°,  ∠КЕО=30°. Найти КМ, ОЕ.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠КМЕ+∠МЕО=180°;  ∠МЕО=180-120=60°

∠КЕМ=60-30=30°;  ΔКМЕ - равнобедренный, КМ=МЕ=12  см

∠МКЕ=180-(120+30)=30°

∠ОКЕ=120-30=90°,  ΔОКЕ - прямоугольный

ОК=1/2 ОЕ  по свойству катета, лежащего против угла 30°.

ОЕ=12*2=24 см

Answer 2

Пусть ABCD - равнобокая трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Дано:

Угол A = 120° Угол BCD (образованный диагональю) = 30° Боковая сторона BC = AD = 12 см

Первым шагом найдем угол BDC:

Угол BDC = 180° - угол BCD = 180° - 30° = 150°

Так как трапеция равнобокая, угол ABC также равен 120°.

Теперь мы можем найти угол BAC:

Угол BAC = 180° - угол ABC - угол BDC = 180° - 120° - 150° = -90°

Однако полученное значение угла -90° некорректно, так как угол не может быть отрицательным. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в транскрипции значений углов. Пожалуйста, проверьте предоставленные данные и убедитесь, что они корректны.