Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 1200, диагональ трапеции образует с основанием угол в 300.Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 7 см. Срочно!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

7 cм  14 cм

Объяснение:

 Дано: ОКМЕ - трапеция, КО=МЕ=7 см;  ∠М=∠К=120°,  ∠КЕО=30°. Найти КМ, ОЕ.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠КМЕ+∠МЕО=180°;  ∠МЕО=180-120=60°

∠КЕМ=60-30=30°;  ΔКМЕ - равнобедренный, КМ=МЕ=7  см

∠МКЕ=180-(120+30)=30°

∠ОКЕ=120-30=90°,  ΔОКЕ - прямоугольный

ОК=1/2 ОЕ  по свойству катета, лежащего против угла 30°.

ОЕ=7*2=14 см

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию и её элементы для более удобного решения:

Пусть ABCD - это трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Пусть AC и BD - диагонали. Также пусть A - верхний угол (120°), а D - нижний угол с основанием (30°).

Сначала обратим внимание на угол между диагональю AC и боковой стороной AD. Этот угол равен 120° - 30° = 90°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADC, в котором:

• Угол ADC = 90° (как указано выше).
• Длина AD = 7 см (как дано).

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины CD (основания трапеции) через длину AD и угол ADC:

$\sin(ADC) = \frac{AD}{CD}$

$CD = \frac{AD}{\sin(ADC)}$

$CD = \frac{7}{\sin(90°)}$

Так как $\sin(90°) = 1$, то:

$CD = 7$

Итак, основание трапеции CD равно 7 см.

Так как это равнобедренная трапеция, то AB (второе основание) также равно 7 см.

Итак, основания трапеции равны:

AB = 7 см CD = 7 см

Пожалуйста, обратите внимание, что решение дано на основе предоставленных данных и в соответствии с геометрическими свойствами трапеции.