Question

4. Найдите наибольший угол параллелограмма, если сумма двух из нихравна 100°.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВСD параллелограмм

< В + <D = 100°

Найти: Угол А

АВСD парал. => АВ = СD; BC = AD

<A= <C ; <B = < D; АВ СD; BC AD =>

< В = <D = 100°: 2 = 50°

< А + < В = 180°, как внутренни углы, при

ВС || AD, АВ секущая. =>

< A = 180°- 50°= 130°

Ответ: больший угол равен 130°

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом: A, B, C и D. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то у нас есть две пары углов с одинаковой мерой.

Из условия мы знаем, что сумма двух углов равна 100°:

A + B = 100°

Так как у нас есть две пары углов с одинаковой мерой, то мы можем записать:

C + D = 100°

Теперь давайте рассмотрим углы внутри параллелограмма. Каждая пара противоположных углов составляет 180°:

A + C = 180° B + D = 180°

Мы можем выразить один из углов через другие углы:

A = 180° - C B = 180° - D

Подставляя это в уравнение A + B = 100°:

(180° - C) + (180° - D) = 100° 360° - (C + D) = 100°

Так как C + D = 100°:

360° - 100° = 260°

Итак, наибольший угол параллелограмма равен 260°.