Question

Стороны трапеции соотносятся как 3:3:8:6, а периметр её равен 60 см. Вычисли стороны трапеции.(Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.)пожалуйста,срочно!​

Answer 1

Ответ:

Стороны соотносятся как 3:3:8:6 (AB:BC:CD:DA)

Периметр трапеции вычисляется по формуле

P=a+b+c+d

Составим уравнение, где за х примем ⅓ первой стороны (AB).

3х+3х+8х+6х=60

20х=60

х=60/20=3

AB=3*3=9 см

BC=3*3=9 см

CD=3*8=24 см

DA=3*6=18 см

Ответ: 9 см; 9 см; 24 см; 18 см

Проверка:

9+9+24+18=60

60=60

9:9:24:18=3:3:8:6

Answer 2

Обозначим стороны трапеции как $a$, $b$, $c$ и $d$ в соответствии с порядком 3:3:8:6. Пусть $a = 3x$, $b = 3x$, $c = 8x$ и $d = 6x$, где $x$ - это коэффициент пропорциональности.

По условию периметр трапеции равен 60 см: $P = a + b + c + d = 3x + 3x + 8x + 6x = 20x = 60.$

Решим это уравнение относительно $x$: $20x = 60 \Rightarrow x = \frac{60}{20} = 3.$

Теперь, найдя значение $x$, мы можем вычислить длины сторон трапеции: $a = 3x = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см},$ $b = 3x = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см},$ $c = 8x = 8 \cdot 3 = 24 \text{ см},$ $d = 6x = 6 \cdot 3 = 18 \text{ см}.$

Таким образом, стороны трапеции равны 9 см, 9 см, 24 см и 18 см.