Question

1. Диагонали прямоугольника ABCDпересекают-сяв точке 0. Найдите угол между диагоналями, еслиABO = 30°.​

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

ABO = 30° по условию. Значит ВАОA = 30°, т.к. треугольник ВОА - равнобедренный. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит

угол между диагоналями AOВ = 180°-(30°+30°)=120°.​

Answer 2

Поскольку у нас есть прямоугольник ABCD и угол ABO равен 30°, мы можем воспользоваться свойством противоположных углов прямоугольника. В прямоугольнике противоположные углы равны.

Так как угол ABO равен 30°, то угол OBC (противоположный ему) также равен 30°.

Теперь у нас есть два угла OBC и OCB, каждый из которых равен 30°. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:

Угол BOC = 180° - (угол OBC + угол OCB) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника равен 120°.