Question

Площа трикутника ABC дорівнює 18 см2, AC = 8 см, BC = 9 см. Знайдіть кут C.

Answer 1

S=½*AC*BC*sinC
½*8*9*sinC=18
36sinC=18
sinC=18/36
sinC=½ => L C=30° или 150°

Answer 2

Ми можемо використовувати формулу для обчислення площі трикутника через довжини його сторін та синус кута між цими сторонами:

Площа трикутника ABC = (1/2) * AB * AC * sin(C),

де AB - сторона трикутника, протилежна куту C, а C - шуканий кут.

Маємо дані: Площа трикутника ABC = 18 см², AC = 8 см, AB = 9 см.

Підставимо дані у формулу:

18 = (1/2) * 9 * 8 * sin(C).

Поділимо обидві сторони на 36:

sin(C) = 18 / 36, sin(C) = 0.5.

Тепер знайдемо кут C, використовуючи обернену функцію синуса (арксинус):

C = arcsin(0.5).

За допомогою калькулятора або таблиць тригонометричних значень, ми отримуємо:

C ≈ 30°.

Отже, кут C приблизно дорівнює 30 градусів.