Question

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так чтодве его вершины лежат по гипотенузе а две другие на катетах .Найдите сторону квадрата если гипотенуза равна 21 см

Answer 1

Ответ:

Квадрат - ромб, диагональ является биссектрисой его углов, LNK=45

A=LNK=45 => △ALN - равнобедренный => LK - высота и медиана, AK=KN

Аналогично KN=NB

KN =1/3 AB =7 (см)

Объяснение:

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "x" см.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике, если гипотенуза равна 21 см, то каждый катет будет равен 21/√2 см (по теореме Пифагора).

Таким образом, сторона квадрата (x) будет равна сумме двух катетов. То есть:

x = 21/√2 + 21/√2

x = 42/√2

Упрощая радикал в знаменателе, получим:

x = 42√2/2

x = 21√2 см

Таким образом, сторона вписанного квадрата равна 21√2 см.