Question

Через конец A отрезка AB проведена плоскость z, а через точку B — прямая, пересекающая плоскость z в точке B . Точка C принадлежит отрезку AB. 1 1) Постройте точку C1 пересечения плоскости z с прямой, проходящей через точку C и параллельной прямой BB . 1 2) Найдите отрезок BB , если AB = 10 см, AC : CC = 2 : 5.

Answer 1

Ответ: BB₁ = 25 см.

Объяснение: Для начала нужен верный чертёж (смотреть ниже).

Затем нужно рассмотреть треугольник ACC₁ и треугольник ABB₁.

Отсюда:

1) ∠A — общий угол.

2) ∠1 = ∠2 (соответственные углы).

Отсюда делаем вывод, что рассматриваемые нами треугольники подобны по двум углам.

А дальше пропорции.

AC\AB = AC₁\AB₁ (стороны CC₁ и BB₁ можно не брать, у нас нет значений для них).

2\10 = 5\BB₁

2BB₁ = 50

BB₁ = 25

Answer 2

1. Для построения точки C1 пересечения плоскости z с прямой, параллельной прямой BB и проходящей через точку C, выполним следующие шаги:

• Из точки B проведем прямую, параллельную прямой BB, плоскостью z. Пусть эта прямая пересекает плоскость z в точке D.
• Проведем через точку C и точку D прямую, она пересечет плоскость z в точке C1.

Теперь точка C1 построена.

2. Поскольку AC : CC = 2 : 5, можно представить отношение расстояний как a:b = AC:CC = 2:5. Это означает, что AC составляет 2/7 от всего отрезка AB, а CC составляет 5/7 от всего отрезка AB.

Пусть длина отрезка AB равна 10 см. Тогда:

AC = (2/7) * 10 = 20/7 см CC = (5/7) * 10 = 50/7 см

Таким образом, длина отрезка AC равна 20/7 см, а длина отрезка CC равна 50/7 см.

Чтобы найти длину отрезка BB, нужно вычесть длину отрезка AC из длины отрезка AB:

BB = AB - AC = 10 - 20/7 = (70 - 20) / 7 = 50/7 см

Итак, длина отрезка BB составляет 50/7 см.