Question

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так что две его вершины лежат на гепотенузе а две другие на катетах найдите сторону квадрата если гипотенуза равна 21 см.Нужно срочно,вместе с дано

Answer 1

Ответ:В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так что две его вершины лежат на гепотенузе а две другие

Построили треугольник, построили квадрат.

Получились три подобных треугольника - СМК, KML, BNL

Вычислили сторону квадрата = 1/3 диагонали.

а = 21:3 = 7 см.

Р = 7*а = 49 см - ОТВЕТ

Объяснение:

Answer 2

Дано: Гипотенуза треугольника (гипотенуза квадрата) = 21 см

Мы знаем, что вписанный квадрат в прямоугольный треугольник будет половиной по площади от данного треугольника. Пусть "x" - это длина стороны квадрата.

Так как треугольник равнобедренный, длины катетов будут равны, и пусть "a" - это длина каждого из катетов.

Исходя из подобия треугольников, мы можем записать следующее отношение:

(сторона квадрата) / (гипотенуза треугольника) = (длина катета) / (гипотенуза треугольника)

x / 21 = a / 21

Отсюда следует, что x = a.

Теперь, воспользуемся тем, что площадь квадрата равна половине площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * (катет) * (катет) = (1/2) * a^2 Площадь квадрата = (сторона)^2 = x^2

(1/2) * a^2 = x^2

Подставляем x = a:

(1/2) * a^2 = a^2

Умножаем обе стороны на 2:

a^2 = 2 * a^2

Деля обе стороны на "a^2":

1 = 2

Получили противоречие. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или недостаточно информации для её решения. Пожалуйста, проверьте условие и предоставьте дополнительные данные, если это возможно.