Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √46см , а сторона основы 6 см. Найти длину бокового ребра.

Answer 1

Ответ:

Внизу.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим данную правильную четырехугольную пирамиду. Её высота равна √46 см, а длина стороны основы равна 6 см. Пусть боковое ребро, которое мы ищем, будет обозначено как "a" см.

По определению правильной четырехугольной пирамиды, её боковые грани являются равносторонними треугольниками. Таким образом, у нас есть следующая ситуация:

• Основание: квадрат со стороной 6 см.
• Боковая грань: равносторонний треугольник с основанием 6 см и боковым ребром "a" см.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины бокового ребра "a":

(половина стороны основания)^2 + (высота)^2 = (боковое ребро)^2

(6/2)^2 + (√46)^2 = a^2 3^2 + 46 = a^2 9 + 46 = a^2 55 = a^2

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон:

√55 = a

Таким образом, длина бокового ребра боковой грани пирамиды составляет √55 см.