Question

ABDC параллелограмма О-точка пересечения диагонали 1.Диагональ АС =12 смЧему равны ОА=? 2.Отрезок ВО-8смЧему равны BD ?3.Доказать,что OD медиана ∆ACD​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.Диагональ АС =12 см

Чему равны ОА=?

ОА=ОС=  12/2 = 6см (диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам).

2.Отрезок ВО-8см

Чему равны BD ?

ВD = ВО*2= 8*2=16см

3.Доказать,что OD медиана ∆ACD​

Рассмотрим ∆ACD​. АО= ОС (см. п.1). ⇒ОD  делит сторону АС пополам ⇒ОD медиана ∆ACD.​

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов:

1. Диагональ АС параллелограмма равна 12 см. Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, то ОА равно половине диагонали АС:

   ОА = 1/2 * АС = 1/2 * 12 см = 6 см.

2. Отрезок ВО равен 8 см. Мы знаем, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Так как точка О является точкой пересечения диагоналей, то отрезок ВО делит диагональ АС пополам. Таким образом, ВО равно половине диагонали АС:

   ВО = 1/2 * АС = 1/2 * 12 см = 6 см.

   Теперь, поскольку ВО = ОА (как мы выяснили в первом вопросе), то BD также равен 6 см.

3. Чтобы доказать, что OD является медианой треугольника ACD, нам нужно показать, что точка О, пересекающаяся с диагональю АС, делит её пополам, а также провести линию OD и показать, что она пересекает сторону CD в её середине.

   Мы уже установили, что точка О делит диагональ АС пополам, следовательно, первое условие выполнено.

   Чтобы доказать второе условие, нам нужно показать, что OD пересекает сторону CD в её середине. Это можно сделать, используя свойство параллелограмма: противоположные стороны параллельны и равны. Таким образом, сторона AD равна стороне BC, и точка О является их точкой пересечения. Поскольку OD пересекает AD и BC в одной и той же точке, она также пересекает сторону CD в её середине.

   Таким образом, OD действительно является медианой треугольника ACD.