Question

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них в 5 раз больше другого. 2. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции АBCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной СD углы, равные 20° и 103°.

Answer 1

Ответ:

1. 30 и  150 градусов;

2. 57 градусов;

Объяснение:

задача 1 :

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (по свойству параллельных прямых) , значит угА+угВ=х+5х=180

х=30 ,  тогда другой угол =30*5=150.

задача 2:

рисунок в приложении.

уг САД= угАСВ=20гр (как накрест лежащие )

Рассм треуг АСД:

сумма углов треуг =180, значит уг Д=180-угСАД-угАСД=180-20-103=57град.

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

1. Пусть угол параллелограмма равен x градусам, а другой угол равен 5x градусам.

У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому сумма углов x + 5x = 180° (сумма углов в параллелограмме).

6x = 180° x = 30°

Таким образом, один угол параллелограмма равен 30°, а другой 5 * 30° = 150°.

2. В данной равнобедренной трапеции угол между диагональю АС и основанием ВС равен 20°, а угол между диагональю АС и боковой стороной СD равен 103°.

Поскольку трапеция равнобедренная, это означает, что основания BC и AD равны, и углы при их вершинах также равны. Пусть это равенство обозначает угол BCD и угол DAB. Таким образом:

∠BCD = ∠DAB (равные углы в равнобедренной трапеции)

Сумма углов в треугольнике ABC:

∠BCA + ∠CAB + ∠ABC = 180°

У нас уже есть информация о ∠CAB (20°) и ∠ABC (равен ∠BCD, но пока неизвестен). Подставляем:

20° + ∠BCD + ∠BCD = 180° 2∠BCD = 160° ∠BCD = 80°

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции равен 20°, как указано в условии.