Question

2. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6 см, боковая сторона - 8 см, а острый угол при основании - 60°. Найдите периметр данной трапеции.

Answer 1

Ответ:

60*8=480

Объяснение:

привет пупсик

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть равнобедренная трапеция с меньшим основанием 6 см, боковой стороной 8 см и острым углом при основании 60°.

Периметр трапеции вычисляется как сумма длин всех её сторон. В данном случае у нас есть два одинаковых боковых отрезка и две основания.

Первым шагом мы можем найти длину большего основания, используя известный угол при основании:

Для этого нам понадобится тригонометрия. В равнобедренной трапеции острые углы при основаниях равны между собой. Поскольку у нас есть угол в 60°, то другой острый угол также 60°. Это означает, что трапеция является равносторонней.

Давайте обозначим большее основание как "b" (эту длину мы хотим найти). Теперь у нас есть равносторонний треугольник, где две стороны (боковая сторона трапеции и половина большего основания) равны 8 см, а угол между ними 60°.

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения стороны треугольника:

$\cos(60^\circ) = \frac{a}{b/2}$

где $a$ - боковая сторона, $b$ - большее основание.

Решим это уравнение относительно $b$:

$b/2 = \frac{a}{\cos(60^\circ)}$

$b = 2a \cdot \cos(60^\circ)$

Подставляя $a = 8$ см и вычисляя $\cos(60^\circ) = 0.5$, получим:

$b = 2 \cdot 8 \cdot 0.5 = 8$ см.

Теперь, когда мы нашли длину большего основания, мы можем вычислить периметр:

Периметр = меньшее основание + большее основание + 2 × боковая сторона Периметр = 6 + 8 + 2 × 8 = 6 + 8 + 16 = 30 ] см.

Итак, периметр данной трапеции составляет 30 см.