Question

В равностороннем треугольнике АВС: ВD-медина, АС=8. Найдите скамлярное произведение АВ*ВD​

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

все стороны =8, медиана ВД= высоте ВД=aV3 */2=8V3 /2=4V3

(V-корень) AB*BD=8*4V3*cos30=32*V3*V3/2=16*3=48

В равностор-м тр-ке все углы =60, медиана ВД=биссектрисе ВД,

поэтому, угол АВД=30"

Answer 2

В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому AB = BC = AC.

Поскольку BD является медианой треугольника, то BD делит сторону AC пополам. Таким образом, AD = DC = 8 / 2 = 4.

Теперь мы можем найти векторы AB и BD. Пусть точка D имеет координаты (0, 0), тогда точка A имеет координаты (4, 0), а точка B имеет координаты (2, 2√3), так как треугольник равносторонний с длиной стороны AC равной 8, а высота равна 2√3.

Вектор AB = (2 - 4, 2√3 - 0) = (-2, 2√3) и вектор BD = (0 - 2, 0 - 2√3) = (-2, -2√3).

Теперь мы можем найти скалярное произведение AB и BD, используя формулу для скалярного произведения двух векторов:

AB · BD = (-2) * (-2) + (2√3) * (-2√3) = 4 - 12 = -8.

Таким образом, скалярное произведение AB и BD равно -8.