Question

Даны точки A (11; 2), B (-3; 10) и C (14; -2). Найдите координаты точки D так, чтобы выполнялся вектор AB = вектор CD. Даю 100 балов

Answer 1

Для того чтобы вектор AB был равен вектору CD, векторы AB и CD должны иметь одинаковую длину и направление.

Для начала, найдем вектор AB:

Вектор AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) Вектор AB = (-3 - 11, 10 - 2) Вектор AB = (-14, 8)

Теперь, чтобы вектор CD был равен вектору AB, он должен иметь ту же длину и направление. То есть:

Вектор CD = (-14, 8)

Теперь найдем координаты точки D. Для этого добавим вектор CD к координатам точки C:

x_D = x_C + x_CD = 14 - 14 = 0 y_D = y_C + y_CD = -2 + 8 = 6

Итак, координаты точки D равны (0, 6).