Question

Биссектриса параллелограмма ABCD делит его сторону ВС на отрезки ВК = 19 см и КС = 10 см. Найдите его периметр.

Answer 1

Внимание : тут два варианта .  

Ответ:  

96 или 78 см  

Чертёж в приложении.  

Объяснение:  

Вариант 1 (если бисс АК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=19  и =СD (как стороны парал);

2) ВС=19+10=29=АD;

3) Р =(19+29)*2=96 см  

Вариант 2 (если бисс DК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=10 и =АВ (как стороны парал);

2) ВС=19+10=29=АD;

3) Р =( 10+29)*2=78  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть параллелограмм ABCD, и его биссектриса делит сторону BC на отрезки BK и KS. Мы знаем, что BK = 19 см и KS = 10 см.

Параллелограмм ABCD имеет две пары параллельных сторон: AB || CD и BC || AD. Также известно, что биссектриса, идущая из вершины B (т.е. BK), делит угол B на два равных угла. Так как параллельные стороны параллелограмма создают равные соответственные углы, то биссектриса также делит сторону CD на отрезки, аналогичные BK и KS.

Таким образом, длина отрезка CD будет также равна 19 см, а длина отрезка DA будет равна 10 см.

Периметр параллелограмма можно вычислить, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA Периметр = AB + BC + CD + (BK + KS) Периметр = AB + BC + CD + BK + KS Периметр = 19 + 19 + 10 + 19 + 10 Периметр = 77 см

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 77 см.