Question

**СРОЧНО!!!** Углы ромба соответствуют как 1:2, а меньшая диагональ = 15см найдите P - ромба

Answer 1

Ответ:

60см

Объяснение:

Пусть меньший угол х, тогда больший угол 2х.

х+2х=180

3х=180

х=60° (острые углы ромба)

60*2=120° (тупые углы ромба)

В

А С

Д

УголВАС = углуВСА = 120:2 = 60° (т.к. диагонали ромба являются биссектрисами)

Треугольник АВС - равносторонний, т.к. все углы по 60° => АВ=АС=ВС=15см

Стороны ромба равны => периметр ромба=15*4=60см

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется знать свойства ромба. Один из основных фактов о ромбе состоит в том, что все его стороны равны между собой.

Из условия задачи известно, что углы ромба соответствуют как 1:2. Это означает, что один из углов ромба равен x градусов, а другой угол равен 2x градусов. Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов, поэтому:

x + 2x + x + 2x = 360.

Суммируя коэффициенты при x, получаем:

6x = 360.

Решаем уравнение относительно x:

x = 360 / 6 = 60.

Таким образом, углы ромба равны 60 градусов и 120 градусов.

Меньшая диагональ ромба, которая соединяет противоположные углы, равна 15 см.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины стороны ромба и его периметра.

В ромбе угол между диагональю и стороной равен 60 градусов. Разделив меньшую диагональ на две, мы получим равнобедренный треугольник. Используем тригонометрическую функцию косинуса для вычисления длины стороны ромба:

cos(60) = a / (15/2),

где a - длина стороны ромба.

Решим это уравнение относительно a:

a = (15/2) * cos(60) = (15/2) * 0.5 = 7.5 см.

Таким образом, длина стороны ромба равна 7.5 см.

Периметр ромба вычисляется по формуле P = 4a, где a - длина стороны ромба:

P = 4 * 7.5 = 30 см.

Ответ: Периметр ромба равен 30 см.