Question

Найдите смежные углы если их градусные меры относятся как :2:3; 2) 3:7; 3) 11:25; 4) 22:23​

Answer 1

Ответ:

1) 72°,  108°.

2)  54°,  126°.

3)  55°,  125°.

4) 88°,  92°.

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°.

1)  один угол равен 2х, тогда другой равен 3х.

2х+3х=180°;

5х=180°

х= 36°;

Один угол равен 2х=2*36=72°

Другой угол равен 3х=3*36= 108°.

***

2)  Один угол равен 3х, другой - 7х.

3х+7х=180°.

10х=180°

х=18°;

один угол равен 3х=3*18=54°;

другой угол равен 7х=7*18=126°.

***

3)  Один угол равен 11х, другой 25х;

11х+25х=180°;

36х=180°;

х=5°;

Один угол равен 11х=11*5=55°;

другой угол равен 25х=5*25=125°.

***

4)  Один угол равен 22х, другой - 23х.

22х+23х=180°;

45х=180°;

х=4°;

один угол равен 22х=22*4=88°;

другой угол равен 23х=23*4=92°.

Answer 2

Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а другие две стороны образуют продолжение друг друга. Смежные углы также называются "дополнительными углами". Дополнительные углы дополняют друг друга до 180 градусов.

Для нахождения смежных углов, у которых градусные меры относятся как указано, давайте рассмотрим каждое из заданий:

1. Отношение: 2:3 Пусть первый угол будет x градусов, а второй угол будет y градусов. Тогда у нас есть уравнение: x / y = 2 / 3 Перепишем это уравнение: x = (2/3) * y

Углы дополняют друг друга до 180 градусов, поэтому: x + y = 180

Подставляем значение x из первого уравнения: (2/3) * y + y = 180 Решаем уравнение: (2/3) * y + y = 180 (2/3) * y + (3/3) * y = 180 (5/3) * y = 180 y = (3/5) * 180 y = 108

Теперь находим значение x: x = (2/3) * 108 x = 72

Итак, смежные углы имеют меры 72 градуса и 108 градусов.

Аналогично рассмотрим остальные задания:

2. Отношение: 3:7 Аналогично вычисляем значения углов: x = (3/10) * 180 = 54 y = (7/10) * 180 = 126

3. Отношение: 11:25 Аналогично вычисляем значения углов: x = (11/36) * 180 = 55 y = (25/36) * 180 = 125

4. Отношение: 22:23 Аналогично вычисляем значения углов: x = (22/45) * 180 = 88 y = (23/45) * 180 = 92

Таким образом, результаты будут следующими:

1. 72 градуса и 108 градусов.
2. 54 градуса и 126 градусов.
3. 55 градусов и 125 градусов.
4. 88 градусов и 92 градуса.