Question

Верно ли что... . 1. Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. Да 2. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника располагается на середине гипотенузы. 3. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенные к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около треугольника. 4. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.

Answer 1

Ответ:

Верные утверждения: 1 и 3.

Объяснение:

1. Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.

Верно. Это свойство биссектрисы угла.

2. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника располагается на середине гипотенузы.

Неверно. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника - это вершина прямого угла.

3. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около треугольника.

Верно. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. Значит, точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника равноудалена от его вершин, т.е. является центром описанной окружности.

4. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.

Неверно. Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.

Answer 2

Ваши утверждения верны:

1. Да, каждая точка биссектрисы угла действительно равноудалена от его сторон. Это свойство биссектрисы угла.

2. Верно, точка пересечения высот прямоугольного треугольника (ортоцентр) действительно располагается на середине гипотенузы. Это хорошо известное свойство ортоцентра прямоугольного треугольника.

3. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, действительно является центром окружности, описанной вокруг треугольника. Эта окружность называется описанной окружностью.

4. Да, центр окружности, вписанной в треугольник (центр вневписанной окружности), действительно является точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника. Это свойство вписанной окружности.

Все эти свойства являются базовыми и хорошо известными характеристиками треугольников.