Question

Угол ABC равен 150°, BМ – биссектриса этого угла. Найдите угол ∠MBC. Запишите краткое решение с пояснениями.

Answer 1

Решение смотри на фото

Ответ: 75

Удачи✨

Answer 2

Известно, что угол ABC равен 150°, а BM является биссектрисой этого угла. Нам нужно найти меру угла ∠MBC.

Поскольку BM является биссектрисой угла ABC, она делит угол ABC пополам, создавая два равных угла – ∠ABM и ∠CBM.

Таким образом, ∠ABM = ∠CBM.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. У нас уже есть угол ABC (150°) и равные углы ∠ABM и ∠CBM. Подставляя известные значения:

∠ABM + ∠CBM + ∠ABC = 180° ∠ABM + ∠ABM + 150° = 180°

Объединяя подобные члены:

2∠ABM + 150° = 180°

Теперь выразим ∠ABM:

2∠ABM = 30° ∠ABM = 15°

Так как ∠MBC = ∠ABM, то ∠MBC также равен 15°.

Итак, угол ∠MBC равен 15°.