Question

В треугольнике DEF, EM медиана. DE=11,4 см, MF=4,6см. Периметр DEF равен 27 см. Найдите EF

Answer 1

Ответ:

EF=6,4

Объяснение:

11,4+4,6+4,6=20,6

27-20,6=6,4

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся свойством медианы в треугольнике, которое гласит, что медиана делит сторону, на которую опущена, пополам.

Пусть EF = x см.

Так как EM является медианой, то MF = EM = x см.

Теперь мы можем выразить сторону DF через x. Поскольку периметр DEF равен 27 см, то:

DE + EF + DF = 27.

Заменим известные значения:

11.4 + x + DF = 27.

Так как MF = x и MF = DF / 2 (поскольку MF — медиана), мы можем выразить DF через x:

DF = 2 * MF = 2 * x.

Теперь мы можем переписать уравнение периметра:

11.4 + x + 2x = 27.

3x + 11.4 = 27.

3x = 27 - 11.4.

3x = 15.6.

x = 15.6 / 3.

x ≈ 5.2.

Таким образом, EF ≈ 5.2 см.