Question

И т. 5. В параллелограмме биссектриса угла В делит сторону АД на отрезки, равные2 см 16 см. Найдите его периметр.​

Answer 1

Ответ:  

72 см  

Объяснение:  

Дано: АВСD - параллелограмм; BК - биссектриса; DК=2 см, КС=16 см. Найти Р(АВСD)  

∠CBK=∠ABK по определению биссектрисы  

∠ABK=∠CKB как внутренние накрест лежащие при AB║CD и секущей BК

∠ABK=∠CKB=∠KBC

ΔKBC - равнобедренный,  KC=СB=AD=16 см.  

АB=DС=2+16=18 см  

Р=2(16+18)=72 см

Answer 2

Пусть в параллелограмме ABCD биссектриса угла B делит сторону AD на два отрезка AB = 2 см и BC = 16 см. Также известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны.

Сначала определим длину стороны CD. Поскольку AD и BC - это противоположные стороны параллелограмма, то AB = CD и BC = DA. Таким образом, CD = AB = 2 см.

Периметр параллелограмма выражается как сумма длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA.

Заметим, что DA = BC, так как это противоположные стороны параллелограмма. Таким образом, DA = 16 см.

Теперь можем вычислить периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 2 см + 16 см + 2 см + 16 см = 36 см.

Итак, периметр параллелограмма равен 36 см.