Question

СРОЧНО!!!! ДАЮ 50 БАЛОВ. Дан параллелограмм. Разность углов равна 30⁰. Найдите углы параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

75 75 105 105

Объяснение:

противоположные угля равны

сумма односторонних углов равна 180

а+б=180. по условию а-б=30

2а =210. а=105

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные углы параллелограмма равны.

Обозначим углы параллелограмма через A, B, C и D. Пусть угол A - один из углов параллелограмма. Тогда противоположный угол равен C. Зная, что разность углов равна 30 градусам, мы можем записать следующее уравнение:

A - C = 30°

Также, противоположные углы B и D также равны, поэтому:

B = D

Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов, поэтому:

A + B + C + D = 360°

Заметим также, что A + C = 180°, так как они являются смежными углами.

Мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих трех уравнений, чтобы найти значения углов параллелограмма.

A - C = 30° (Уравнение 1) A + B + C + D = 360° (Уравнение 2) A + C = 180° (Уравнение 3)

Добавим уравнение 3 к уравнению 1, чтобы избавиться от переменной C:

2A = 210°

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение угла A:

A = 105°

Используя это значение, мы можем найти угол C с помощью уравнения 3:

105° + C = 180°

C = 180° - 105° C = 75°

Угол A равен 105°, угол B равен углу D, и сумма всех углов параллелограмма равна 360°. Таким образом, углы параллелограмма равны: A = 105°, B = D, C = 75°.