Question

Объясните ,пожалуйста, подробно. Острый угол прямоугольной трапеции равен 45°, а основания 12 см и 18 см. Найди меньшую боковую сторону трапеции.

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение: и чертеж

В фото

если что-то непонятно, пишите в комментах.

Успехов! justDavid

Answer 2

Ответ:

6

Объяснение:

18-12=6

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится знание некоторых свойств углов и сторон прямоугольных трапеций.

Первое свойство: В прямоугольной трапеции один из прямых углов (90°) лежит на основании, и сумма углов на одной из боковых сторон равна 90°.

В данной задаче у нас есть острый угол, равный 45°. Это значит, что сумма острого угла и угла на боковой стороне (по свойству 1) равна 90°. Таким образом, угол на боковой стороне тоже равен 90° - 45° = 45°.

Теперь мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник с одним углом 45°. Такие треугольники называются "45-45-90 треугольниками".

Второе свойство: В 45-45-90 треугольнике боковые стороны при острых углах равны между собой, и длина гипотенузы (противоположной прямому углу) равна длине боковой стороны, умноженной на √2.

В нашем случае, боковая сторона трапеции будет одной из коротких сторон 45-45-90 треугольника, и длина гипотенузы будет второй короткой стороной этого треугольника.

Давайте обозначим боковую сторону трапеции как "x". Тогда мы знаем, что длина гипотенузы (второй короткой стороны 45-45-90 треугольника) равна "x√2".

Мы также знаем, что одно из оснований трапеции равно 12 см. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

12 см + x = x√2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "x":

x√2 - x = 12 см

x(√2 - 1) = 12 см

x = 12 см / (√2 - 1)

Вычислив это значение, мы найдем длину меньшей боковой стороны трапеции.