Question

отрезок равный равный 34 см разделён на три неравных отрезка расстояние между серединами крайних отрезков 18 см Найдите длину среднего отрезка​

Answer 1

Ответ:

18см

Объяснение:

так как розтояние между двумя крайними отрезками 18 см а средний равен розтояние между ими

Answer 2

Ответ:

Средний отрезок равен 2см.

Answer 3

Пусть первый отрезок равен $x$ см, второй отрезок равен $y$ см, и третий отрезок равен $z$ см. У нас есть два условия:

1. Сумма длин отрезков равна 34 см: $x + y + z = 34$.
2. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см: разница между крайними и средними отрезками составляет половину этого расстояния, то есть $|x - z| = \frac{18}{2} = 9$.

Теперь можно решить эту систему уравнений. Один из способов сделать это - выразить одну из переменных через другие уравнения и подставить это выражение в уравнение с разницей длин:

Из первого уравнения можно выразить $z$ как $z = 34 - x - y$.

Подставляем $z$ в уравнение разницы длин: $|x - (34 - x - y)| = 9$

Упростим: $|2x + y - 34| = 9$

Теперь рассмотрим два случая:

1. $2x + y - 34 = 9$
2. $2x + y - 34 = -9$

Решим первое уравнение относительно $y$: $y = 9 - 2x + 34$ $y = 43 - 2x$

Теперь решим второе уравнение относительно $y$: $y = -9 + 2x + 34$ $y = 25 + 2x$

Таким образом, у нас есть два выражения для $y$: $y = 43 - 2x$ и $y = 25 + 2x$.

Поскольку отрезок не может иметь отрицательную длину, мы можем проигнорировать второе уравнение, так как оно дает отрицательное значение для $y$.

Теперь мы знаем, что $y = 43 - 2x$. Подставим это выражение в первое уравнение: $x + (43 - 2x) + z = 34$ $43 - x + z = 34$ $z = -9 + x$

Таким образом, мы выразили $z$ через $x$. Теперь можем найти длину среднего отрезка, которая равна $y$: $y = 43 - 2x$

Длина среднего отрезка $y$ равна $43 - 2x$ см.