Question

Отрезок, равный 34 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 18 см. Найдите длину среднего отрезка. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Z- средний отрезок
x - половина первого отрезка
y- половина третьего отрезка
z+x+y=18
2x+2y+z=34
x+y=16
z=2

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Представим, что отрезок равен 34 см и разделен на три неравных отрезка. Обозначим эти отрезки как x, y и z.

Шаг 2: Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см. Это означает, что разница между длинами этих отрезков составляет 18 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

|((x - z) / 2) - ((y - x) / 2)| = 18

Шаг 3: Решим это уравнение. Раскроем модули:

|((x - z) - (y - x)) / 2| = 18

Поскольку мы знаем, что отрезки x, y и z неравны, мы можем упростить это уравнение:

|(2x - z - y) / 2| = 18

Шаг 4: Уберем модуль, разделим на 2 и умножим на 2, чтобы избавиться от дробей:

2x - z - y = 36

Шаг 5: Мы также знаем, что сумма длин всех трех отрезков равна 34 см:

x + y + z = 34

Шаг 6: У нас есть система уравнений:

2x - z - y = 36 x + y + z = 34

Шаг 7: Решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод замещения или метод сложения. В этом случае, давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на -1:

-2x + z + y = -36

Теперь сложим оба уравнения:

x + y + z + (-2x + z + y) = 34 + (-36)

y + 2z = -2

Шаг 8: Теперь у нас есть два уравнения:

y + 2z = -2 x + y + z = 34

Шаг 9: Решим эти уравнения. Мы можем выразить y из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

y = -2 - 2z

x + (-2 - 2z) + z = 34

x - z = 36

Шаг 10: Теперь у нас есть два уравнения:

x - z = 36 x + y + z = 34

Шаг 11: Решим эти уравнения. Мы можем сложить оба уравнения:

2x = 70

x = 35

Шаг 12: Подставим значение x в первое уравнение:

35 - z = 36

z = -1

Шаг 13: Теперь найдем значение y, используя второе уравнение:

35 + y - 1 = 34

y = 0

Шаг 14: Мы нашли значения x, y и z:

x = 35 см y = 0 см z = -1 см

Шаг 15: Найдем длину среднего отрезка, который мы обозначили как y:

Длина среднего отрезка = y = 0 см

Таким образом, длина среднего отрезка равна 0 см.

Ответ: Длина среднего отрезка равна 0 см.