Question

На отрезке ABдлина 36 см взята точка K. Найдите длину отрезка AK и BK, если AK ÷Bk=4÷5​

Answer 1

Ответ:

AK=16 см

BK=20 см

Объяснение:

Поделим отрезок AB на 9 частей( 4 части=AK, 5 частей=BK). Одна часть будет равна 4 см и из этого следует, что AK=16 см, BK=20 см.

Answer 2

Пусть длина отрезка AK равна 4x, а длина отрезка BK равна 5x, где x - некоторая положительная константа. Так как AK ÷ BK = 4 ÷ 5, то можно записать уравнение:

AK / BK = 4 / 5

(4x) / (5x) = 4 / 5

Упростив дробь на обеих сторонах уравнения, получим:

4x / 5x = 4 / 5

Упростив дроби, получим:

4 / 5 = 4 / 5

Уравнение верно, что означает, что данное соотношение длин отрезков AK и BK удовлетворяет условию. Теперь мы знаем, что AK = 4x и BK = 5x.

Также известно, что длина всего отрезка AB равна 36 см. То есть:

AB = AK + BK

36 = 4x + 5x

36 = 9x

Теперь можно найти значение x:

x = 36 / 9 x = 4

Теперь, зная значение x, можно найти длину отрезков AK и BK:

AK = 4x = 4 * 4 = 16 см BK = 5x = 5 * 4 = 20 см

Итак, длина отрезка AK равна 16 см, а длина отрезка BK равна 20 см.