Question

Дан угол, градусная мера которого на 8°24'больше суммы двух смежных с ним углов. Найди эти углы. Выбери верные варианты ответов. Верных ответов: 2 56°12' 57°48' 122°48' 57°12'

Answer 1

Ответ:

57°12'

122°48'

Объяснение:

Обозначим данный угол y, а смежный с ним угол - х.

Оба угла, смежных с данным, равны.

Данный угол на 8°24' больше, чем сумма двух смежных с ним углов:

y = 2x + 8°24'      (1)

Сумма смежных углов равна 180°:

x + y = 180°

Учитывая (1), получим:

x + 2x + 8°24' = 180°

3x = 180° - 8°24'

1° = 60'

180° - 8°24' = 179°60' - 8°24' = 171°36'

x = 171°36' : 3 = 57°12'

y = 180° - 57°12' = 179°60' - 57°12' = 122°48'

Answer 2

Пусть искомые углы обозначены как A, B и C, где B - это угол, который дан в задаче, а A и C - смежные с ним углы. Мы знаем, что угол B равен сумме углов A и C плюс 8°24'.

То есть, B = A + C + 8°24'

Так как углы A, B и C образуют линейный угол (угол в прямой линии), их сумма равна 180°:

A + B + C = 180°

Теперь подставим значение B из первого уравнения во второе:

A + (A + C + 8°24') + C = 180°

Упростим уравнение:

2A + 2C + 8°24' = 180°

2A + 2C = 171°36'

A + C = 85°48'

Так как нам нужно найти два угла A и C, которые в сумме дают 85°48', мы должны подобрать пару целых углов, сумма которых близка к 85°48', и которые будут смежными углами (соседними углами на прямой линии).

Посмотрим на варианты ответов:

1. 56°12'
2. 57°48'
3. 122°48'
4. 57°12'

Давайте попробуем сложить углы из каждой пары:

1. 56°12' + 57°48' = 114°60' = 115°
2. 57°48' + 57°12' = 115°60' = 116°
3. 122°48' - это больше 85°48'
4. 57°12' - это меньше 85°48'

Таким образом, верными вариантами ответов являются:

1. 56°12'
2. 57°48'